Meine Interessen liegen auf dem Gebiet der Theoretischen Informatik sowie prinzipiell den mathematischen Grundlagen der Informatik. Im besonderen Fokus stehen dabei die folgenden Themengebiete:

  • Komplexität und Berechenbarkeit: Welche Dinge sind prinzipiell berechenbar, welche nicht? Viele Probleme sind zwar prinzipiell lösbar aber nicht praktisch, weil eine Lösung mit zu hohem Ressourcenaufwand einhergeht. Die Komplexitätstheorie klassifiziert solche Probleme in Klassen. Mit ihrer Hilfe kann sehr viel Arbeit dadurch gespart werden, dass man zu schwere Probleme frühzeitig erkennt und umgeht. Gangbare Möglichkeiten um etwa mit NP-harten Problemen in der Praxis umzugehen sind unter anderem die Approximation, Parametrisierung, probabilistische Algorithmen oder schlicht Reduzierung auf einfacher lösbare Probleme. Weitere interessante Themen sind z.B. die Frage nach der grundsätzlichen Parallelisiebarkeit von Algorithmen oder der Anwendung von Reduktionen von Problemen aufeinander, auch in der Praxis.
  • Kryptographie: Wie lassen sich bestehende Kryptosysteme auf Systemen mit beschränkten Ressourcen einsetzen? Wie sicher sind Kryptosysteme grundsätzlich und können neue algebraische Strukturen gefunden werden in denen gängige Ideen aus der Kryptographie umgesetze werden können (wie etwa bei ECC geschehen)? Inwieweit lassen sich homomorphe Kryptosysteme praxisnah gestalten?
  • In dem Zusammenhang ist auch die Frage der Verifikation von Berechnungen interessant. Dabei geht es um die Fragestellung, wie man nachweisen kann, dass man eine bestimmte, bekannte Berechnung (etwa gegeben durch ein Programm) tatsächlich durchgeführt hat (womöglich unter Verwendung eines Geheimnisses, wie etwa eines Passworts) und zwar so, dass zur Überprüfung die Berechnung nicht noch einmal durchgeführt werden muss. Im Gegenteil sollen zur Verifikation nur möglichst wenig Ressourcen zum Einsatz kommen müssen. Praktische Anwendung findet Berechnungsverifikation ganz aktuell in neuen Implementierungen von Blockchain-Technologien, wie etwa zcash oder Ethereum.
  • Beschreibung von Berechnungen mittels unterschiedlicher Formalismen und Fragen der Darstellbarkeit von Information in Bezug auf Dichte der Darstellung (Kompression, Kolmogorov-Komplexität) als auch im Bezug auf Anwendbarkeit und Verständlichkeit.
  • In unmittelbarem Zusammenhang dazu steht das die Theorie des maschinellen Lernens von Funktionen und Sequenzen und des Findens einer möglichst kompakter Erklärungen von Daten innerhalb gegebener Formalismen.