Auswertung
Erstellung eines DGM / DHM
Eine Aufgabe bestand darin, mit den Daten der Tachymeteraufnahme ein DGM zu erzeugen. Im Folgenden wird gezeigt, wie dies mit der Software CAPLAN realisiert werden konnte. Im Anschluss folgen die Auswertungen mit zwei weiteren Programmen. Auch wenn mit diesen nur ein DHM zu erzeugen ist, bieten sie jedoch interessante Möglichkeiten die Geländeaufnahme zu visualisieren.
DGM mit CAPLAN
Eine Möglichkeit dazu bietet das Program CAPLAN. Es handelt sich dabei um ein 2,5D-Software. Der Datenimport wird über den CC-exe Commander realisiert. Im BIN-Verzeichnis kann die CC_W.exe eingestellt werden, bevor die eigentliche Auswertesoftware gestartet wird. Das Programm ermöglicht den Import freier Datenformate, das Definieren von Objektarten und Codes. Zur einfachen Unterscheidung können den Codes Farben zugeordnet werden. Für eine optimale Höhenmodellierung sind Polylinien an Bruchkannten und Gefällwechseln festzulegen. Auch Informationen wie Straßenkanten und ähnliches können eingearbeitet werden.
Das Höhenmodell wird über eine Dreiecksvermaschung erzeugt. Die Einführung der Bruchkanten ist besonders wichtig, so wird gewährleistet, dass die Dreiecksvermaschung an die Böschungskanten und Gefällwechsel angepasst wird. Auch können Längs- und Querprofile definiert, berechnet und dargestellt werden.
DHM mit Surfer
Im Gegensatz zu CAPLAN, mit Ausgabe von 2D-Plänen mit Höheninformationen, handelt es sich bei Surfer um eine echte 3D-Oberflächenmodellierunngssoftware. Das Programm arbeitet mit Dateien im dat-Format. Eine Definition von Codes ist nicht vorgesehen. Die wichtigsten Arbeitsschritte sind das Erstellen einer "Grid-Datei" aus den importierten Punkten und der Definition der Darstellung. Höhenschichten können verschiedene Farben zugeordnet werden und zur besseren Visualisierung ist die Angabe einer Überhöhung möglich.
DHM mit RealWorks
RealWorks ist ebenfalls eine 3D-Software. Sie erlaubt den Import verschiedener Datenformate. Das einfachste ist das dat-Format mit einer reinen 3D-Koordinaten-information.
Aus der anfänglichen Punktwolke lässt sich mit einfachen Mitteln eine Vermaschung erzeugen. Für, im Verhältnis zur Ausdehnung, flache Objekte, wie eine Geländeaufnahme, bietet sich die Bildschirmbasierte Vermaschung an.
Die Vermaschung kann im Anschluss mit einer Textur versehen werden. Dazu muss ein Bild importiert und über das Festlegen von mindestens vier Passpunkten in beiden Objekten mit der Vermaschung verknüpft werden.
Monitoringauswertung
Als erstes werden die drei Festpunktkoordinaten neu berechnet. Danach erfolgt eine Neuberechnung der 24h-Messung mit den Messergebnissen aus GeoMoS. Es soll die gewählte Methode der Auswertung bestätigt und Möglichkeiten zur Verbesserung der Messkonfiguration aufgezeigt werden. Anschließend werden nach einigen Überlegungen zum Vorgehen, die Messungen zu den Monitoringpunkten neu berechnet. Aus diesen Ergebnissen soll dann versucht werden auf mögliche Bewegungen innerhalb des Messzeitraums zu schließen und diese zu bewerten. Für geplante, weitere Messungen werden abschließend die gewonnenen Koordinaten aller Punkte bereitgestellt.
Berechnungen der Festpunktkoordinaten
Zu Beginn der eigentlichen Auswertung werden die Festpunktkoordinaten neu berechnet. Da eine Vielzahl an Messungen von drei Messtagen vorliegen, ist es sinnvoll diese zu nutzen, um die Festpunktkoordinaten neu zu berechnen. Für die Berechnungen soll das gewählte lokale System beibehalten werden. Der Verlauf der X-Achse des Systems wird durch die Punkte 101 und 206 festgelegt. Diese beiden Punkte dienen für die Berechnungen als Grundlage, wie sie auch Grundlage für die Bestimmung der Festpunktkoordinaten in Armenien waren. Dazu wird mit den festgelegten Koordinaten der Punkte und den Messwerten eine Helmert-Transformation gerechnet. Die berechneten Transformationsparameter und die Messwerte zu den Festpunkten sind wiederum die Ausgangswerte zur Berechnung der Festpunktkoordinaten.
Die Berechnung erfolgt zunächst tagesweise, dabei werden sowohl die Transformation, als auch die anschließende Berechnung der Neupunkte für jeden Satz separat durchgeführt. Aus den Tagesmitteln und ihren dazugehörigen Standardabweichungen wird ein gewichtetes Mittel berechnet. Diese Mittel bilden dann die endgültigen Koordinaten der Festpunkte.
Vor der Helmert-Transformation werden an den Schrägstrecken keine atmosphärischen Korrekturen vorgenommen. Da das nicht nötig ist, da sich die Korrekturen im Maßstabsfaktor der Transformation wiederfinden und auf diese Weise bei der Berechnung der Neupunkte berücksichtigt werden. Zur Berechnung der Neupunkte sind grundsätzlich zwei Varianten für die Standpunktkoordinate möglich. Als Koordinate des Standpunktes kann das Mittel aus allen Transformationen eines Tages für alle Sätze verwendet werden oder für jeden Satz genau die Standpunktkoordinate, die das Ergebnis der Helmert-Transformation aus den Messwerten des jeweiligen Satzes ist.
Erster Messtag (27.03.2009)
Am ersten Tag wurden die Festpunkte nur alle 60 Minuten angemessen. In die Berechnung gehen darum nur die acht Sätze ein, in denen die Festpunkte bestimmt wurden.
Zweiter Messtag (28.03.2009)
Am zweiten Messtag wurden, im Gegensatz zum Tag davor, alle Punkte in jedem Satz angemessen. Nach dem Löschen aller unvollständigen Sätze gingen noch 23 in die Auswertung ein. An diesem Tag konnte auch der dritte Festpunkt angemessen und berechnet werden.
Dritter Messtag (30.03.2009)
An diesem Tag wurde mit der Hauptmessung begonnen. Wie am Tag zuvor wurden in jedem Satz alle Punkte bestimmt. Aufgrund der langen Messzeit konnten 262 Sätze in die Berechnungen einfließen.
Mittelbildung
Aus den drei Tagesergebnissen soll nun ein Mittelwert berechnet werden, welcher dann die endgültigen Koordinaten der Festpunkte darstellt. Da den Ergebnissen der einzelnen Tage eine unterschiedliche Anzahl an Messungen zugrunde lag, wird ein gewichtetes Mittel berechnet. Als Grundlage der Gewichte für die Mittelbildung dienen die Standardabweichungen der Mittelwerte, da diese das entscheidende Qualitätsmerkmal für die berechneten Koordinaten sind.
Gleitender Mittelwert
Um Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen verschiedenen Reihen besser herauszustellen, ist es hilfreich die Daten über einen gleitenden Mittelwert zu filtern. Dadurch werden Datenreihen geglättet und die Variationen verringert. Ungefilterte Messreihen enthalten auch das sogenannte Messrauschen, was die Analyse der Daten erschwert. Die Filterung einer Messreihe durch ein gleitendes Mittel bewirkt eine Tiefpassfilterung der Daten.
Bei der Tiefpassfilterung ist darauf zu achten, dass nicht zu viele Werte zur Mittelbildung herangezogen werden. Auch bei einem längeren Prozess, wie einer Hangrutschung, kann es zu plötzlichen Veränderungen kommen. Gerade der Beginn einer solchen Veränderung ist von Interesse. Dieser kann bei einer allzu großen Glättung verwischt werden. Mit zunehmender Filterung wird die Linie immer weiter geglättet. Auch gehen durch die gleitende Mittelbildung Daten verloren, da am Anfang und Ende einer Messreihe n Werte nicht gefiltert werden. Dabei entspricht n der Anzahl der Werte, die in die Mittelbildung eingehen.
Wird die Differenz aus den Rohdaten und der gefilterten Messreihe gebildet, entspricht dies einer Hochpassfilterung. Die hochpassgefilterten Werte stellen das Messrauschen dar, welches durch den Tiefpassfilter von den Daten separiert wurde.
Das Filtern der Daten dient im Rahmen dieser Arbeit dazu, die Messwerte und Berechnungsergebnisse in geeigneter Form zu präsentieren und einfache Zusammenhänge abzuleiten. Durch Störfaktoren während der Messung und das Löschen von ungeeigneten Datensätzen besteht zwischen den Datenpunkten der Messreihen keine zeitliche Äquidistanz. Mit Blick auf die Zielstellung, wurde darauf verzichtet diese durch geeignete Maßnahmen herzustellen.
Teilkreiswanderung
Grundlage von automatisiertem Monitoring ist es, dass Reflektoren von einem Instrument mit automatischer Zielerkennung in einem vorgegebenen Intervall angemessen werden. Die Messungen sind dabei in Bezug zu einem übergeordneten System zu bringen. Dieser Bezug muss durch geeignete Mittel vor den Messungen hergestellt werden. Eine Möglichkeit ist die Stationierung über die freie Standpunktwahl. Nach der Stationierung ist unter anderem die Orientierung des Instrumentes, also der Richtungswinkel der Nullrichtung des Teilkreises, bekannt. Das sich die Differenzen der Hz-Richtungen bei allen Punkten ähnlich verhalten, ist nur damit zu erklären, dass sich der gesamte Teilkreis während der Messungen verdreht.
Der Umstand der Teilkreiswanderung wurde nicht nur im Zusammenhang mit dieser Bachelorarbeit festgestellt, sondern konnte auch während anderer Messungen beobachtet werden. Dabei sind Abweichungen in den Messungen von bis zu 60 mgon festgestellt worden. Selbst Abweichungen von rund 3 mgon haben eine Querabweichung von ungefähr 5 mm in 100 m Entfernung zur Folge. Diese Größenordnung kann bei den zu erwartenden Bewegungen in einem Rutschungsgebiet vielleicht noch vernachlässigt werden, aber auf keinen Fall bei Bauwerksüberwachungen. Das System kommt dabei ebenfalls zum Einsatz, aber diese Abweichungen im Millimeter-Bereich können dort bereits von großer Bedeutung sein. Ist der Umstand der Teilkreiswanderung bekannt, kann der Einfluss durch eine geschickte Konfiguration der Messabläufe und den dazu-gehörigen Einstellungen in der Software GeoMoS minimiert werden. Entsprechende Vorschläge dazu sind Teil dieser Bachelorarbeit. Es bleibt aber dennoch die Frage nach den Gründen für die Wanderung des Teilkreises. Dazu können nur Vermutungen angestellt werden. Da am Tage besonders große und sprunghafte Änderungen zu erkennen sind, wie besonders gegen 9 Uhr, sich die Werte über Nacht hingegen relativ kontinuierlich ändern, könnte die Sonneneinstrahlung oder die damit verbunden Temperaturänderungen eine mögliche Ursache sein. Weitergehende Aussagen können nicht getroffen werden. Dazu wären weitere, umfangreiche Untersuchungen und Messungen nötig. Der Verdacht eines Einflusses der Sonneneinstrahlung sollte aber schon genügen, um das Instrument zusätzlich besonders vor diesen Einflüssen zu schützen. Sollte dies die Ursache sein, so hat ein Messschirm über dem Instrument keinen ausreichenden Schutz geboten.
Bei der Veranschaulichung der Vertikalwinkel ist kein eindeutiges Bild sichtbar. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass die Messung dieser Winkel von der Refraktion beeinflusst wird. Der Einfluss dieser hängt vom Laufweg des Zielstrahls bzw. Messstrahls ab.
Die Schrägdistanzen werden in erster Linie von den atmosphärischen Bedingungen beeinflusst. Da diese protokolliert und später durch einen Sensor aufgezeichnet wurden, sind die Strecken leicht zu korrigieren..
Atmosphärische Korrektur
Die atmosphärischen Bedingungen haben einen Einfluss auf die Streckenmessung und müssen deshalb bei der Berechnung berücksichtigt werden. Für diese Berücksichtigung haben sich zwei Wege angeboten.
1. Vor der Transformation werden alle Schrägstrecken korrigiert. Dazu werden aus den protokollierten und den durch GeoMoS aufgezeichneten atmosphärischen, Daten ppm-Werte berechnet. Da die atmosphärischen Daten nur alle 30 Minuten protokolliert und alle zehn Minuten aufgezeichnet wurden, sind diese für den Zeitpunkt einer jeden Messung zu interpolieren. Für die Neuberechnung der Punkte mit den Transformationsparametern der Helmert-Transformation sind die Streckenkorrekturen erneut anzubringen.
2.Die Transformation wird ganz ohne atmosphärische Korrektur der Schrägstrecken durchgeführt. Im Maßstabsfaktor, der sich aus der Transformation ergibt, sollten alle Streckeneinflüsse enthalten sein und sich somit auch die atmosphärischen Bedingungen wiederspiegeln. Bei der Neuberechnung kann dann direkt mit dem Maßstabsfaktor der Helmert-Transformation gearbeitet werden.
Der zweite Weg bietet einen entscheidenden Vorteil. Er erspart eine Menge an Rechenaufwand und in Folge dessen minimiert er die Möglichkeit von Fehlern. Allerdings ist auch ein wenig Vorsicht geboten, da sich im Maßstabsfaktor alle möglichen unbekannten Einflüsse verstecken können.
Zunächst ist aber zu klären, inwieweit sich atmosphärischen Einflüsse tatsächlich im Maßstabsfaktor der Helmert-Transformation wiederfinden. Dies geschieht auch mit Blick auf mögliche Konfigurationen in GeoMoS.
Dazu wurden die Berechnungen wie unter 1. und 2. beschrieben durchgeführt. Das Ergebnis sind Maßstäbe aus den Helmert-Transformationen in welche die Schrägstrecken einmal atmosphärisch korrigiert und einmal unkorrigiert eingegangen sind. Die Maßstäbe lassen sich in einen ppm-Wert umrechnen. Wird nun die Summe vom dem ppm-Wert aus der Transformation mit unkorrigierten Strecken und dem ppm-Wert gebildet, mit dem die Schrägstrecken vor der ersten Transformation korrigiert wurden, erhält man genau den ppm-Wert der Transformation mit atmosphärisch korrigierten Schrägstrecken.
Die atmosphärische Korrektur der Schrägstrecken findet sich also exakt im Maßstabsfaktor der Transformation mit unkorrigierten Strecken wieder.
Transformationen
Nachdem nun die Eckpunkte für die Berechnung der Transformationen abgesteckt sind, können diese durchgeführt werden. Vor der Berechnung der Monitoringpunkte lässt sich bereits an der Orientierung der Nullmarke (Phi) erkennen, dass durch die Berechnung einer Transformation für jeden Satz ein gewünschter Effekt eingetreten ist. Bei der Gegenüberstellung der Abweichungen zur erstem Berechnung von Phi und dem Mittel der Abweichungen zu den jeweils ersten Messungen der Hz-Richtungen zu den Festpunkten, verhalten sich beide Kurven gleich. Es wird, so wie erwartet, der Effekt der "Teilkreiswanderung" berücksichtigt.
Für die Berechnung der Koordinaten der Monitoringpunkte mit den Transformationsparametern sind zwei Vorgehensweisen möglich. Für die Koordinate des Standpunktes kann für alle Sätze das Mittel aus allen Transformationen verwendet werden. Da der Standpunkt des Stativs außerhalb des rutschenden Bereiches liegt und die Punktwolke der Standpunktkoordinate auf keine Bewegung schließen lässt, der Großteil der Punkte liegt innerhalb eines Radius von 1,5mm, scheint ein solches Vorgehen richtig. Es ist aber auch möglich, für jeden Satz die Standpunktkoordinate zu verwenden, die aus den Messergebnissen eben diesen Satzes berechnet wurden.
Um beurteilen zu können, welches Vorgehen besser geeignet ist, sind beide Varianten durchgerechnet worden.
Nach den verbesserten Messwerten werden nun die daraus resultierenden Koordinaten betrachtet. Dies erfolgt für die einzelnen Komponenten separat. Zur besseren Veranschaulichung der Datenreihe wurden diese wieder durch eine gleitende Mittelbildung geglättet. Neben der reinen Darstellung der Ergebnisse muss auch geklärt werden, ob die festgestellten Verschiebungen auf Messunsicherheiten zurückzuführen oder aber signifikant sind und damit eine echte Verschiebung der Punkte zu verzeichnen ist.
Differenzen an den Festpunktkoordinaten
Mit den Ergebnissen der Stationierungen lassen sich auch die Koordinaten der Festpunkte erneut berechnen. Für diese Koordinaten lassen sich ebenfalls in die einzelnen Komponenten aufgesplittet Verläufe der Differenzen zur ersten Berechnung darstellen. Diese Differenzen sind im Gegensatz zu den Grafiken der Monitoringpunkte allerdings keine eventuellen Verschiebungen, sondern stellen ein Maß für die Genauigkeit der Stationierungen dar..
Differenzen in Hangrichtung
Die Differenzen aller Monitoringpunkte mit Prismen verhalten sich ähnlich. Auch wenn die Differenz am Ende der Messungen mit rund einem Millimeter für die Punkte 204 bis 206 im Bereich der Differenzen der Festpunkte liegt, kann aus dem einheitlichen Verhalten aller Punkte auch für die drei Genannten zumindest eine tatsächliche Verschiebung vermutet werden.
Die Monitoringpunkte mit reflektierenden Zielmarken wurden so gelegt, dass durch die reine Streckenmessung eine Verschiebung in Hangrichtung festgestellt werden kann. Im Gegensatz zu den vorher betrachteten Punkten ist kein einheitliches Bild zu erkennen. Die Differenzen bewegen sich im Rahmen der Differenzen der Festpunkte. Eine Abweichung von rund einem Millimeter und der schwankende Verlauf weißt auf keine Verschiebung der Punkte hin.
Differenzen quer zur Hangrichtung
Bei allen Monitoringpunkten ist kein einheitliches Bild zu erkennen, die Differenzen sind bei allen Punkten mit rund einem Millimeter im Maximum gering. Auch wenn sie größer sind als die Differenzen der Festpunkte, stellt dies keinen Hinweis auf eine tatsächliche Verschiebung dar. Dagegen spricht auch, dass die Differenzen, im Vergleich zur maximalen Abweichung, recht stark schwanken. Da die Hauptbewegung in Hangrichtung verläuft, entspricht dieses Bild der Erwartung.
Differenzen der Höhen
Bei einer Verschiebung der Punkte in Hangrichtung, sollte auch eine Höhenänderung festgestellt werden. Betrachtet man sich die Differenzen der Festpunkte, ist zu erkennen, dass die Schwankungen größer sind, als bei den zuvor betrachteten Differenzen. Auch verhalten sich die Differenzen der Punkte untereinander nicht einheitlich. Dieser Umstand ist damit zu erklären, dass bei der trigonometrischen Höhenbestimmung die Messung des Vertikalwinkels von Bedeutung ist.
Die Differenzen der Monitoringpunkte mit Prismen verhalten sich alle ähnlich. Nach einem leicht wechselnden Verlauf mit einer maximalen Differenz von rund 2mm, spielen sich die Differenzen alle wieder auf den Ausgangswert ein. Der ähnliche Verlauf der Differenzen ist mit einem ähnlichen Verlauf des Zielstrahls zu den Punkten und damit einem gleichen Einfluss der Refraktion zu erklären. Aus den Differenzen ist auf keine höhenmäßige Verschiebung der Punkte zu schließen.
Signifikanzprüfungen
Eine wesentliche Aufgabe besteht darin zu beurteilen, ob eine festgestellte Differenz signifikant ist oder eine scheinbare Bewegung auf Messunsicherheiten zurückzuführen ist. Ein geeignetes Mittel dazu ist der Test von Erwartungswerten. Dabei ist zu klären, ob die Unterschiede zwischen den Koordinatenkomponenten der Monitoringpunkte am Anfang und am Ende der Messung signifikant sind.
Genauigkeiten
Bei einem Test von Erwartungswerten wird die Genauigkeit mit der gemessen wurde mit den festgestellten Differenzen verglichen. Die Genauigkeit, ist für den Test also von zentraler Bedeutung. Die Genauigkeit lässt sich Grundsätzlich auf drei verschiedenen Wegen ermitteln.
1.Eine Ableitung von Genauigkeiten kann direkt aus den Messungen erfolgen. Dies stellt die beste Variante dar, da so die tatsächlich erzielten Genauigkeiten ermittelt werden. In diesen sind bereits alle Faktoren enthalten, die einen Einfluss auf die Messung haben.
2.Eine Berechnung von Genauigkeiten mit Formeln, die nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz ermittelt wurden. Dabei werden für die Genauigkeiten der einzelnen Komponenten, die in diese Formeln einfließen, die Werte benutzt, die sich aus den eigenen Messungen ableiten. Man ermittelt also zum Beispiel Genauigkeiten für die Winkel- und Streckenmessungen und nimmt diese als Grundlage um die Genauigkeit zum Beispiel für die trigonometrische Höhenbestimmung zu berechnen.
3.Entspricht dem Vorgehen nach 2. nur das, anstatt der Genauigkeiten aus den eigenen Messungen, die vom Hersteller angegebenen Genauigkeiten für das jeweilige Instrument, in die Formeln nach dem Fehlerfortpflanzungsgesetz eingehen. Dies stellt die Schlechteste der drei Möglichkeiten dar, da die tatsächlich erreichten Genauigkeiten meist unter denen der Herstellerangaben liegen. Im Ergebnis sind die errechneten Genauigkeiten also meist schlechter als die tatsächlich erzielten.
Auch wenn die dritte der Möglichkeiten die schlechteste Variante darstellt, werden die Genauigkeiten zunächst auf diese Art und Weise berechnet. Zum einen ist es eine sehr einfache Variante und zum anderen, bilden die Ergebnisse eine gute Vergleichsgrundlage für die Genauigkeitsberechnung nach einer der beiden anderen Varianten. Sie zeigen was auf jeden Fall möglich ist.
Für die Festpunkte müssten sich die Genauigkeiten nach Methode 1 und 2 in der gleichen Größenordnung bewegen. Für die Komponente quer zur Hangrichtung (y) sind genau die gleichen Werte ermittelt worden. Für die Komponente quer zur Hangrichtung ist die Genauigkeit für Punkt 7002 erheblich schlechter. Auch die Höhen sind nach dieser Methode mit einer schlechteren Genauigkeit anzusetzen. Auch wenn sie sich einige Werte um mehr als ein Drittel unterscheiden, was ein zufriedenstellendes Maß wäre, sind die Genauigkeiten so akzeptabel.
Signifikanzprüfung
Für die Überprüfung auf Signifikanz wurden die Mittelwerte der ersten und der letzten Stunde der Messungen gebildet. Die Differenzen zwischen beiden Messungen sind die Werte, welche auf Signifikanz zu prüfen sind.
Die reinen Zahlenwerte sprechen aber auch dafür, dass sich selbst die Passpunkte verschoben haben. Auffällig ist dabei, dass die Differenzen in Hangrichtung größtenteils hangabwärts zeigen. Dies entspricht nicht einer zufälligen Verteilung. Die Differenzen quer zur Hangrichtung sind insgesamt kleiner und weisen nicht eine so eindeutige Richtung auf. Die Differenzen der Höhen fallen im Vergleich zu den anderen beiden Komponenten deutlich kleiner aus und weisen ebenfalls keine eindeutige Richtung auf.
Ein sehr guter Überblick bietet sich mit der Darstellung aller Vektoren der Lagedifferenzen an den jeweiligen Punkten.
Dies könnte darin begründet sein, dass durch die Transformationen nicht der gesamte Einfluss der Teilkreiswanderung eliminiert werden konnte. Es ist davon auszugehen, dass sich die Lage der Festpunkte während der Messung nicht geändert hat. Soll diese Tatsache in die Prüfung der Signifikanz einfließen, scheint es besser, nicht von den zuvor berechneten Genauigkeiten auszugehen, sondern die scheinbaren Verschiebungen der Festpunkte als Maß für die Genauigkeit der Messungen zu den Monitoringpunkten heran zu ziehen. Der einfachste Weg dazu ist, die Beträge der Differenzen der einzelnen Koordinatenrichtungen zu mitteln und dieses Maß als Genauigkeit für die Monitoringpunkte anzusetzen.
Für den Signifikanztest sind zwei Varianten denkbar. Es können als Genauigkeiten für die Messungen die zuvor berechneten Genauigkeiten für die einzelnen Punkte angesetzt werden. Eine andere Möglichkeit ist es aber auch für die Genauigkeiten die empirischen Varianzen aus den Mittelbildungen der ersten und letzten Stunde zu verwenden. In beiden Fällen entspricht dies einem Test zweier unbekannter Erwartungswerte. Dabei entsprechen die Werte aus der ersten Stunde einer Nullmessung und die Werte aus der letzen Stunde einer Wiederholungsmessung. Werden empirische Varianzen als Genauigkeitsmaß verwendet, ist die Student-Verteilung als Verteilungsfunktion zu verwenden. Sind Genauigkeitsangaben bekannt, wird die Normalverteilung benutzt. Für die Komponente in Hangrichtung ist nur eine Bewegung hangabwärts zu erwarten. Für den Signifikanztest würde für diese Komponente somit eine einseitige Fragestellung genügen. Die mögliche Bewegung quer zur Hangrichtung ist nicht so eindeutig. Für diese Werte sind grundsätzlich beide Richtungen denkbar. In diesem Fall müsste mit einer zweiseitigen Fragestellung gearbeitet werden. Mit der Höhe verhält es sich genauso wie mit der Komponente in Hangrichtung. Für ein einheitliches Vorgehen werden alle Differenzen mit einer zweiseitigen Fragestellung untersucht.
Schlussfolgerung
Die Darstellungen der Verläufe der Differenzen haben bereits vermuten lassen, dass eine Bewegung in Hangrichtung stattgefunden hat. Zwei verschiedene Tests auf Signifikanz der Differenzen haben dies bestätigt. Eine Darstellung der Differenzen in einem Entfernungsdiagramm spricht ebenfalls für die Richtigkeit. Es wird besonders deutlich, dass die Differenzen und damit die Bewegung hangabwärts zunimmt. Auch für zumindest zwei der Monitoringpunkte mit reflektierenden Zielmarken, welche in einem zweiten, kürzeren Profil angeordnet waren, konnte mit der Signifikanzprüfung eine Bewegung festgestellt werden, insofern man nur die Differenzen zwischen dem Anfang und dem Ende der Messung betrachtet. Der schwankende Verlauf der Differenzen spricht gegen eine tatsächliche Bewegung.