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Lehre

Forschungsfreier Semester

Semester Veranstaltungsname Studiengang Fachsemester
Winter 2016/2017 Anwendungsprogrammierung Mathematik Bachelor 5
  Mathematik II Medieninformatik Bachelor 2
  Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
Sommer 2016 Mathematik I Medieninformatik Bachelor 1
  Mathematik II Medieninformatik Bachelor 2
Winter 2015/2016 Anwendungsprogrammierung Mathematik Bachelor 5
  Mathematik II Medieninformatik Bachelor 2
  Mathematik II Technische Informatik Bachelor 2
Sommer 2015 Anwendungsprogrammierung Mathematik Bachelor 5
  Mathematik I Medieninformatik Bachelor 1
  Mathematik I Technische Informatik Bachelor 1
Winter 2014/2015 Datenstrukturen und Algorithmen Mathematik Bachelor 4
  Mathematik II Medieninformatik Bachelor 2
  Mathematik II Technische Informatik Bachelor 2
Sommer 2014 Datenstrukturen und Algorithmen Mathematik Bachelor 4
  Mathematik I Medieninformatik Bachelor 1
  Mathematik I Technische Informatik Bachelor 1
  Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
Winter 2013/2014 Diskrete Mathematik Mathematik Bachelor 3
  Programmieren II Mathematik Bachelor 2
Sommer 2013 Operations Research Mathematik Bachelor 5
  Programmieren I Mathematik Bachelor 1
  Brückenkurs Mathematik Mathematik BAchelor 1
Winter 2012/2013 Lineare Algebra Medieniformatik-Online Bachelor 1
  Programmieren II Mathematik Bachelor 1
Sommer 2012 Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
  Programmieren I+II Mathematik Bachelor 1
  Diskrete Mathematik Mathematik Bachelor 3
Winter 2010/2011 Programmieren II+IV Mathematik Bachelor 2
  Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
  Brückenkurs Mathemaik Bachelor 1
Sommer 2010 Programmieren I+II Mathematik Bachelor 1
  Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
Winter 2009/2010 Mathematik II Medieninformatik Bachelor 2
  Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
  Anwendungsprogrammierung Mathematik Bachelor 5
Sommer 2009 Mathematik I Medieninformatik Bachelor 1
  Lineare Algebra Medieninformatik-Online Bachelor 1
  Grundlagen der Mathematik Wirtschaftsinformatik-Online Bachelor 1
  • T. Lory „Ein Framework zur Generierung eines synthetischen Multiplex-Netzwerks zur Emulation von Personenverkehrsnetzwerken“, Bachelorarbeit, Beuth Hochschule Berlin, Januar 2017.

  • J. Dempewolf „Evaluierung ausgewa ̈hlter Algorithmen zur Erkennung von Stauschwerpunkten im urbanen Straßennetz“, Bachelorarbeit, Beuth Hochschule Berlin, September 2016.

  • T. Sergeeva „Näherungsansätze für das geschachtelte Rucksackproblem“, Bachelorarbeit, Beuth Hochschule Berlin, Februar 2016.

  • B. Neumann „Ein mathematisches Modell zur dynamischen Ressourcenplanung an einem Praxisbeispiel“, Bachelorarbeit, Beuth Hochschule Berlin, Juli 2014.

  • H. Truong „Ein Algorithmus zur Lösung eines volkswirtschaftliches Entscheidungsproblems“, Bachelorarbeit, Beuth Hochschule Berlin, Februar 2012.

  • C. Behrndt „Optimale Zuordnung- Implementierung eines Matching-Algorithmus für vollständig bipartite Graphen“, Bachelorarbeit, Beuth Hochschule Berlin, März 2010.

  • J. Lin „A GRASP-Heuristic for the Minimum Graph Bisection Problem“, Bachelorarbeit, TU Darmstadt, März 2007.

  • L. Fang „A Greedy Randomized Adaprive Search Procedure for the Minimum Graph Bisection Problem“, Bachelorarbeit, Technische Universität Darmstadt, Juni 2006.

  • W. Heil „Selected General Purpose Heuristics for Solving Mixed Integer Programs“, Diplomarbeit, Technische Universität Darmstadt, März 2006.

  • N. Jetchev „A Heuristic for Finding Cycle Inequalities for the Node Capacitated Graph Partitioning Problem“, Bachelorarbeit, Technische Universität Darmstadt, Februar 2005. 

Forschung

  • Lineare gemischt-ganzzahlige Optimierung, kombinatorische Optimierung, semidefinite Optimierung
  • Operations Research
  • Algorithmische Graphentheorie
  • Netzwerktheorie - Multiplex-Netzwerke

Generative Methoden zur Emulation Multiplex-Netzwerke

Die Untersuchung der Fülle von in der Praxis vorkommenden Netzwerke hat ergeben, dass sie sich durch die Überlagerung von mehreren kleineren Subnetzen charakterisieren lassen. Als Beispiele seien Infrastruktur der Fluglinien, Korrelationen von Finanzanlagen, ökologische Systeme, und nicht zuletzt die Vielfalt der Kommunikationswege in sozialen Netzwerken. Die Subnetze sind Gruppen von Knoten, die stärker miteinander als mit dem Rest des Netzwerks verbunden sind, und werden in Abhängigkeit von des Netzwerkstyps als Communities (Gemeinschaften) oder Layers (Schichten) bezeichnet. Diese komplexen Netzwerke nennt man Multiplex-Netzwerke. Eine Community, eine Schicht entsteht durch eine Art von Relation, die die Gruppe von Knoten verbindet. Beispielsweise werden Einzelpersonen (Knoten) in einem sozialen Netzwerk verlinkt (mit einer Kante verbunden), wenn sie gemeinsam kommunizieren. Die Kommunikation kann per SMS, Email oder Telefonanruf erfolgen. Jeder Kommunikationstyp erzeugt eine Relationsschicht, eine Community. Ein weiteres Multiplex-Netzwerk entsteht beispielsweise, wenn Einzelpersonen über ihre gemeinsamen Interessen verlinkt werden: Gleiche Interessen bilden hier eine Community. 

Die aktuellen Fragestellungen der Netzwerktheorie  beziehen sich nicht nur auf die Topologie - die räumliche Struktur - des globalen Multiplex-Netzwerks, sondern auch auf seinen Entstehungsprozess und insbesondere die Bildung der dazugehörigen Communities. In manchen Multiplex-Netzwerken formen sich die Communities über die Zeit unabhängig von anderen, in manch anderen basiert das Entstehen einer neuen Community auf den schon existierenden. 

Die Generierung synthetischer Netzwerke ist ein lebendiger Bereich der Netzwerkwissenschaften. Mehrere Modelle für einschichtige synthetische Netzwerke wurden in der letzten Dekade präsentiert. Weniger verbreitet sind Modelle auf der Basis eines Multiplexes. Die aktuell bekannten Modelle  verwenden die Methode des so genannten Preferential Attachments, die Netzwerke mit skalenfreien Struktur nachbildet. 

  • M. Ludszuweit, A. Mojsic, J. Sokół, A. Fügenschuh, M. Fügenschuh,
    „Mathematical Optimization of a Magnetic Ruler Layout With Rotated Pole Boundaries“, accepted by Proceedings of the International Conference on Operations Research OR2015, September 1 - 4, 2015, Vienna, Austria.

  • M. Ludszuweit, A. Mojsic, J. Sokół, A. Fügenschuh, M. Fügenschuh,
    „Mathematical Model for Absolute Magnetic Measuring Systems in Industrial Applications“, Proceedings of the 4th International Conference on Mathematical Modeling in Physical Sciences, June 5-8, 2015, Mykonos, Greece. IOP Publishing Journal of Physics: Conference Series 633 (2015) 012080, pp. 1 - 4.

  • A. Armbruster, C. Helmberg, M. Fügenschuh, A. Martin,
    „LP and SDP Branch-and-Cut Algorithms for the Minimum Graph Bisection Problem: A Computational Comparison“, Mathematical Programming Computation, Volume 4(3), pp. 275-306, 2012.

  • M. Fügenschuh,
    „Structure Dependent Inequalities for the Bisection Cut Polytope“, Proceedings of the 1st Warsaw Seminar on Industrial Mathematics, 2010.

  • M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, A. Martin,

    „On the Graph Bisection Polytope“, 

    SIAM Journal on Discrete Mathematics, Volume 22 (3), pp. 1073-1098, 2008.  

  • M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, A. Martin, 

    „A Comparative Study of Linear and Semidefinite Branch-and-Cut Methods for Solving the Minimum Graph Bisection Problem“, Proceedings of the 13th Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization, Lecture Notes in Computer Science 5035, pp. 112-124, 2008. 

  • A. Fügenschuh, M. Fügenschuh,
    „Integer Linear Programming Models for Topology Optimization in Sheet Metal Design“, 

    Mathematical Methods of Operations Research, Volume 68 (2), pp. 313-331, 2008. 

  • M. Fügenschuh,
    „Relaxations and Solutions for the Minimum Graph Bisection Problem“, 

    Doktorarbeit, Logos Verlag Berlin, ISBN 978-3-8325-1735-9, 226 Seiten, 2007.
  • M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, N. Jetchev, A. Martin,
    „Hybrid Genetic Algorithm within Branch-and-Cut for the Minimum Graph Bisection Problem“,
    Proceedings of 6th European Conference, EvoCOP 2006, Budapest, Hungary, April 10-12, 2006, 
 Lecture Notes in Computer Science 3906, pp. 1-12, 2006.

  • M. Armbruster, M. Fügenschuh, C. Helmberg, N. Jetchev, A. Martin: 

    „LP-based Genetic Algorithm for the Minimum Graph Bisection Problem“, 

    Operations Research Proceedings, Bremen, September 7-9, 2005, pp. 315-320, 2005.  

Februar 2017 „A Generative Model For a Random Multiplex Network“, 
Seminar on Network Sciences, Naval Postgraduate School Monterey, CA, USA.

September 2015 „Mathematical Optimization of a Magnetic Ruler Layout With Rotated Pole Boundaries“,
Conference on Operations Research OR2015, Wien.

März 2015 „Anwendungsorientierte Lehre und Forschung an einer Hochschule“,
Workshop Women in Optimization, Heidelberg.

August 2012 „LP and SDP branch-and-cut algorithms for the minimum graph bisection problem: A computational comparison“,
21st International Symposium on Mathematical Programming, Berlin.

Februar 2012 „Branch-and-Cut Methods for Solving the Graph Bisection Problem“,
Discrete Optimization Seminar at H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering at Georgia Technology Institute, Atlanta/USA

September 2007 „A Comparative Study of Linear and Semidefinite Branch-and-Cut Methods for Solving the Minimum Graph Bisection Problem“,
1st Warsaw Seminar on Industrial Mathematics, Warschau, 18. - 19. März 2010.

März 2010 „Solving the Minimum Graph Bisection Problem with Linear and Semidefinite Relaxations“,
13th Czech-French-German Conference on Optimization, Heidelberg.

Oktober 2006 „Lineare und Semidefinite Relaxierungen für das Minimum Graph Bisektion Problem“,
Seminar für Kombinatorik und Graphentheorie, Technische Universität Warschau.

August 2006 „Polyhedral and Semidefinite Relaxations for Graph Bisection Problems“,
19. International Symposium on Mathematical Programming, Rio de Janeiro.

August 2006 „Polyhedral Relaxations for Graph Bisection Problems“,
Seminar für Optimierung, Fachbereich Mathematik, Universität São Paulo.

Juli 2006 „Warum spart der Staat Steuern, wenn Schüler eine halbe Stunde früher aufstehen? - Theorie und Praxis der Diskreten Optimierung“, Schnuppertage für Schülerinnen an der TU Darmstadt, Fachbereich Mathematik.

April 2006 „Hybrid Genetic Algorithm within Branch-and-Cut for the Minimum Graph Bisection Problem“,
6th European Conference on Evolutionary Computation in Combinatorial Optimization EvoCOP06, Budapest.

September 2005 „Strong Valid Inequalities for the Graph Bisection Polytope“,
Conference on Operations Research OR2005, Bremen.

August 2005 „The Ellipsoid Method for Linear Programming“,
Workshop on Optimization and Scientific Computing, Hirschegg.

Juni 2005 „Discrete Optimization Methods in Portfolio Selection“,
MathFinance Colloquium, Hochschule fü̈ r Bankwirtschaft Frankfurt.